第 2 讲 · 数字与变量

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本节课目标

今天你会让程序“记住”数字，用 int 和 double 声明变量，掌握基础算术运算，理解整数除法的陷阱与解决方法，最后做出一个能计算总价的购物小票程序。

第一段

变量：程序的记忆

📖 理论讲解

为什么程序需要记住数据

上节课我们用 std::cout 输出了固定的文字，比如 "Hello, World!"。但程序更多时候要处理会变化的数据—— 玩家的血量、商品的价格、今天的气温。

如果每次都把数字写死在代码里，程序就“死了”：无法计算，无法更新，无法响应用户。变量就是解决这个问题的工具——它是一个有名字的“容器”，可以存入一个值，之后随时读取或修改。

Python

Python：直接写名字和值

age = 14

score = 95

height = 1.75

Python 自动判断你存的是整数还是小数

C++

C++：先写类型，再写名字

int age = 14;

int score = 95;

double height = 1.75;

必须告诉 C++ 这个容器装的是哪种数

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这节课先掌握两种类型

int（整数，如 14、100、-5）和 double（带小数点的数，如 3.14、1.75）。第四节课还会介绍 string（文字）。先把这两个用熟，其他类型用到时再学。

第二段

int：存整数

📖 理论讲解

声明一个 int 变量

语法：类型变量名 = 初始值;

写法	说明
`int age = 14;`	声明并直接赋初始值（推荐）
`int score; score = 95;`	先声明，后赋值（两步走）
`int a = 1, b = 2;`	一行声明多个（合法，但可读性差，不推荐）

注意：同一个变量只能声明一次（写一次 int），但可以被赋值很多次。

variables.cpp CPP

#include <iostream>

int main() {
    int age = 14;
    int score = 95;

    std::cout << "年龄：" << age << std::endl;
    std::cout << "分数：" << score << std::endl;
    return 0;
}

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<<：流插入运算符

在 std::cout 这一类输出语句里，<< 叫做流插入运算符。可以先把 std::cout 理解成“输出流”，<< 的作用是把右边的数据插入到这个输出流里。多个 << 可以连续连接，程序会按从左到右的顺序输出。比如 std::cout << "年龄：" << age << std::endl;。

📖 理论讲解

修改变量的值

“变量”之所以叫变量，就是因为它能变。把新值直接赋给变量名就行，不需要再写类型。还可以用变量自身参与计算后再存回去：

modify.cpp CPP

int age = 14;
std::cout << "今年：" << age << std::endl;    // 输出 14

age = 15;                           // 直接赋新值（不加 int）
std::cout << "明年：" << age << std::endl;    // 输出 15

age = age + 1;                      // 用自身参与计算
std::cout << "后年：" << age << std::endl;    // 输出 16

⚠️

常见错误：重复声明

int age = 14; 之后又写 int age = 15;——这是错误的。同一个变量在同一作用域内不能声明两次。修改值直接写 age = 15;，不加 int。

⚡ 动手实操约 10 分钟

练习：声明变量并输出

写一个完整程序，完成以下要求：

声明三个 int 变量：你的年龄、班级人数、你最喜欢的游戏评分（满分 100）
用 std::cout 把三个值都输出出来，每行一个，加上标签（如 "年龄：14"）
把年龄改成明年的年龄，再输出一次

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变量和文字可以一起输出

std::cout << "年龄：" << age << std::endl; —— 文字用引号，变量直接写名字，用 << 连起来。

第三段

变量命名规则

📖 理论讲解

什么名字是合法的

不是任意字符串都能当变量名。C++ 有几条硬规则：

规则	合法示例	非法示例
只能用字母、数字、下划线 `_`	`score1`	`my-score`（含 `-`）
不能以数字开头	`level1`	`1level`
区分大小写	`age` 和 `Age` 是两个不同变量	—
不能是 C++ 关键字	`myInt`	`int`、`return`
不能有空格	`totalScore`	`total score`

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命名建议

变量名尽量看得懂，比如 totalScore、playerHealth。多个单词可以用小驼峰写法：第一个单词小写，后面的单词首字母大写。

⚠️

常见关键字（这些词不能用作变量名）

int、double、return、 if、else、for、while、 true、false…… 在 CLion 里，这些词会自动变色——看到变色就说明它是关键字，不能当变量名。 main 虽然不是关键字，但它是程序入口函数的特殊名字，也不要拿来当普通变量名。

⚡ 动手实操约 5 分钟

快速判断：合法还是非法

下面这些名字，哪些合法？哪些有问题？口头判断，不用写代码：

变量名	合法？	如果非法，原因是？
`myScore`	——	——
`2ndPlace`	——	——
`player_hp`	——	——
`int`	——	——
`total price`	——	——
`backupValue`	——	——

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答案

合法：myScore、player_hp、backupValue。
非法：2ndPlace（数字开头）、int（关键字）、total price（有空格）。

第四段

算术运算与运算优先级

📖 理论讲解

五个算术运算符

符号	名称	示例	结果
`+`	加法	`10 + 3`	13
`-`	减法	`10 - 3`	7
`*`	乘法	`10 * 3`	30
`/`	除法	`10 / 3`	3（注意！）
`%`	取余（模）	`10 % 3`	1

% 是取余数，Python 里你们也用过。10 % 3 = 1，因为 10 ÷ 3 商 3 余 1。常见用途：判断奇偶（n % 2 == 0 就是偶数）。

📖 理论讲解

运算优先级：和数学课基本一致

本节涉及的加减乘除取余，运算顺序和数学课基本一致： 先乘除取余，后加减，括号最优先。

不确定优先级时，直接加括号——括号是免费的，可以无限套。

order_of_ops.cpp CPP

int a = 2 + 3 * 4;      // 先乘：结果 14
int b = (2 + 3) * 4;    // 先括号：结果 20
int c = 10 / 3;          // 整数除法：结果 3
int d = 10 % 3;          // 余数：结果 1

std::cout << a << std::endl;    // 14
std::cout << b << std::endl;    // 20
std::cout << c << std::endl;    // 3
std::cout << d << std::endl;    // 1

⚡ 动手实操约 8 分钟

猜输出：先猜，再验证

下面每行代码会输出什么？先在纸上写下你的答案，再输入程序运行验证：

代码	你猜的结果	实际结果
`std::cout << 3 + 4 * 2 << std::endl;`	——	——
`std::cout << (3 + 4) * 2 << std::endl;`	——	——
`std::cout << 17 % 5 << std::endl;`	——	——
`std::cout << 9 / 2 << std::endl;`	——	——
`std::cout << 9 % 2 << std::endl;`	——	——
`std::cout << 100 - 3 * 10 + 5 << std::endl;`	——	——

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最意外的那道

很多人会把 9 / 2 写成 4.5。运行后你会发现是 4—— 这正是下面要讲的整数除法陷阱。

📖 理论讲解

整数除法陷阱：/ 不总是你想的那个除法

当 / 两侧都是 int 时，结果也是 int—— 小数部分会被直接截断丢弃（不是四舍五入）。

7 / 2 → 3，不是 3.5
1 / 4 → 0，不是 0.25
99 / 100 → 0，不是 0.99

这是 C++ 初学者最常踩的坑之一。写计算程序时，如果结果莫名其妙变成 0 或差很远，先检查有没有两个 int 相除。

int_div.cpp CPP

#include <iostream>

int main() {
    int x = 7;
    int y = 2;

    std::cout << x / y << std::endl;    // 输出 3，不是 3.5！
    std::cout << x % y << std::endl;    // 输出 1（7 除以 2 余 1）
    return 0;
}

⚠️

看到结果是 0？先查这里

整数除法在计算百分比、平均分时特别容易出问题。比如 int avg = totalScore / count;，如果 totalScore 比 count 小，结果直接是 0。第五段会教你怎么修复这个问题。

第五段

double：存小数，以及修复整数除法

📖 理论讲解

什么时候用 double

需要带小数点的数时用 double。常见场景：

身高、体重、温度等测量值
价格、税率、折扣比例
需要带小数的数学计算结果（面积、平均分）

纯计数、序号、循环次数等用 int 就够。不确定时，只要结果可能出现小数，就选 double。

double_basic.cpp CPP

#include <iostream>

int main() {
    double height = 1.75;
    double weight = 60.5;

    std::cout << "身高：" << height << " 米" << std::endl;
    std::cout << "体重：" << weight << " 千克" << std::endl;
    return 0;
}

📖 理论讲解

int 和 double 一起算：自动类型提升

如果 / 两侧有一个是 double，结果就是 double，小数不会丢失。

表达式	结果	原因
`7 / 2`	3	两个 int，整数除法
`7.0 / 2`	3.5	左边是 double，结果提升为 double
`7 / 2.0`	3.5	右边是 double，结果提升为 double

📖 理论讲解

强制类型转换：彻底解决整数除法陷阱

如果两个变量都已经是 int，可以用 (double) 把其中一个临时转换成 double，再做除法，结果就会保留小数。

语法：(目标类型)变量名，这叫做强制类型转换（cast）。注意：这只是本次计算中的临时转换，原变量的类型和值并不会改变。

type_cast.cpp CPP

int x = 7;
int y = 2;

std::cout << x / y << std::endl;            // 3（两个 int，直接截断）
std::cout << (double)x / y << std::endl;    // 3.5（先把 x 临时变成 double，再除）

第六段

综合练习与收尾

练习 2-3

购物小票计算器

写一个程序，模拟一张购物小票的计算过程。数字直接写在变量里，不需要用户输入。已知商品单价是 29.9 元，购买数量是 3 件。

要求：

用 int 存数量，double 存单价
计算小计（单价 × 数量）
计算税费（小计 × 0.1，即 10%）
计算总价（小计 + 税费）
用 std::cout 格式化输出，像一张收据

参考输出：

参考输出 TEXT

========================
        购物小票
========================
单价：29.9 元
数量：3 件
小计：89.7 元
税费：8.97 元
总计：98.67 元
========================

分层目标：

基础版：输出小计和总价两行
进阶版：加上税费，格式化成完整小票样式
挑战版：见下一个练习

加分挑战

加上折扣，计算实付金额

在练习 2-3 的基础上加入折扣。假设商品打八折（折扣率 = 0.8）：

先算出折后单价（原价 × 0.8）
用折后单价重新计算小计、税费、总价
同时输出原价和折后价，让用户看到省了多少钱

思考：折扣率 0.8 该存成 int 还是 double？如果存成 int 会发生什么？

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课堂展示

完成后展示你的小票！看看谁的输出格式最整齐、最像一张真实的收据。同样的功能，每个人排版可以不一样。

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下节课预告

这节课的数字都是你自己写死在代码里的。下节课我们用 cin 让用户在运行时自己输入—— 不同的用户输入不同的价格和数量，程序都能算出正确结果。程序真正“活”起来了。