第 2 讲 · 数字与变量

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本节课目标

今天你会让程序"记住"数字，用 int 和 double 声明变量，掌握算术运算和运算优先级，理解整数除法的陷阱与解决方法，并学会 ++、-- 和 += 这类常用快捷写法。

第一段

变量：程序的记忆

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为什么程序需要记住数据

上节课我们用 cout 输出了固定的文字，比如 "Hello, World!"。但程序更多时候要处理会变化的数据—— 玩家的血量、商品的价格、今天的气温。

如果每次都把数字写死在代码里，程序就"死了"：无法计算，无法更新，无法响应用户。变量就是解决这个问题的工具——它是一个有名字的"容器"，可以存入一个值，之后随时读取或修改。

Python

Python：直接写名字和值

age = 14

score = 95

height = 1.75

Python 自动判断你存的是整数还是小数

C++

C++：先写类型，再写名字

int age = 14;

int score = 95;

double height = 1.75;

必须告诉 C++ 这个容器装的是哪种数

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为什么 C++ 必须写类型

C++ 是编译型语言——运行之前，编译器把代码整体翻译成机器指令。编译器需要提前知道每个变量占多少内存，才能合理安排空间。

int 整数占 4 个字节，double 小数占 8 个字节。你写 int age，编译器准备 4 字节；写 double height，准备 8 字节。

Python 在运行时才检查类型，所以不用提前声明。C++ 要求提前声明，换来的是更快的运行速度。

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这节课先掌握两种类型

int（整数，如 14、100、-5）和 double（带小数点的数，如 3.14、1.75）。第四节课还会介绍 string（文字）。先把这两个用熟，其他类型用到时再学。

第二段

int：存整数

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一个小简化：using namespace std

上节课每次都写 std::cout 和 std::endl，前缀 std:: 有些冗长。在程序开头加一行 using namespace std;，之后可以直接写 cout，省去 std::。

上节课的写法 CPP

// 上节课的写法——每次都要带 std::
std::cout << "Hello" << std::endl;

从这节课开始 CPP

// 开头加这一行
using namespace std;

// 之后省略所有 std::
cout << "Hello" << endl;

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namespace 是什么

std 是 C++ 标准库的"命名空间"，可以理解成一个分类文件夹。 std::cout 的意思是"std 文件夹里的 cout"。 using namespace std; 相当于告诉程序：我默认就用这个文件夹，不用每次写路径了。

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声明一个 int 变量

语法：类型变量名 = 初始值;

写法	说明
`int age = 14;`	声明并直接赋初始值（推荐）
`int score; score = 95;`	先声明，后赋值（两步走）
`int a = 1, b = 2;`	一行声明多个（合法，但可读性差，不推荐）

注意：同一个变量只能声明一次（写一次 int），但可以被赋值很多次。

variables.cpp CPP

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int age = 14;
    int score = 95;

    cout << "年龄：" << age << endl;
    cout << "分数：" << score << endl;
    return 0;
}

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修改变量的值

"变量"之所以叫变量，就是因为它能变。把新值直接赋给变量名就行，不需要再写类型。还可以用变量自身参与计算后再存回去：

modify.cpp CPP

int age = 14;
cout << "今年：" << age << endl;    // 输出 14

age = 15;                           // 直接赋新值（不加 int）
cout << "明年：" << age << endl;    // 输出 15

age = age + 1;                      // 用自身参与计算
cout << "后年：" << age << endl;    // 输出 16

⚠️

常见错误：重复声明

int age = 14; 之后又写 int age = 15;——这是错误的。同一个变量在同一作用域内不能声明两次。修改值直接写 age = 15;，不加 int。

⚡ 动手实操约 10 分钟

练习：声明变量并输出

写一个完整程序，完成以下要求：

声明三个 int 变量：你的年龄、班级人数、你最喜欢的游戏评分（满分 100）
用 cout 把三个值都输出出来，每行一个，加上标签（如 "年龄：14"）
把年龄改成明年的年龄，再输出一次

✅

变量和文字可以一起输出

cout << "年龄：" << age << endl; —— 文字用引号，变量直接写名字，用 << 连起来。

第三段

变量命名规则

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什么名字是合法的

不是任意字符串都能当变量名。C++ 有几条硬规则：

规则	合法示例	非法示例
只能用字母、数字、下划线 `_`	`score1`	`my-score`（含 `-`）
不能以数字开头	`level1`	`1level`
区分大小写	`age` 和 `Age` 是两个不同变量	—
不能是 C++ 关键字	`myInt`	`int`、`return`
不能有空格	`totalScore`	`total score`

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命名惯例：驼峰式（camelCase）

有几种合法的命名风格，C++ 变量最常用的是小驼峰：第一个单词全小写，之后每个单词首字母大写。

风格	示例	常见场景
小驼峰 camelCase	`totalScore`、`playerHealth`	变量名（本课统一用这个）
下划线 snake_case	`total_score`、`player_health`	C 语言、Python 风格
全大写 SCREAMING_CASE	`MAX_SCORE`、`PI`	常量（之后会学）

不同项目可能有不同规范，但同一个项目内要保持一致。

⚠️

常见关键字（这些词不能用作变量名）

int、double、return、main、 if、else、for、while、 true、false…… 在 Dev-C++ 里，这些词会自动变色——看到变色就说明它是关键字，不能当变量名。

⚡ 动手实操约 5 分钟

快速判断：合法还是非法

下面这些名字，哪些合法？哪些有问题？口头判断，不用写代码：

变量名	合法？	如果非法，原因是？
`myScore`	——	——
`2ndPlace`	——	——
`player_hp`	——	——
`int`	——	——
`total price`	——	——
`_backup`	——	——

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答案

合法：myScore、player_hp、_backup。
非法：2ndPlace（数字开头）、int（关键字）、total price（有空格）。

第四段

算术运算与运算优先级

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五个算术运算符

符号	名称	示例	结果
`+`	加法	`10 + 3`	13
`-`	减法	`10 - 3`	7
`*`	乘法	`10 * 3`	30
`/`	除法	`10 / 3`	3（注意！）
`%`	取余（模）	`10 % 3`	1

% 是取余数，Python 里你们也用过。10 % 3 = 1，因为 10 ÷ 3 商 3 余 1。常见用途：判断奇偶（n % 2 == 0 就是偶数）。

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运算优先级：和数学课完全一样

C++ 的运算顺序和数学一致：先乘除取余，后加减，括号最优先。

不确定优先级时，直接加括号——括号是免费的，可以无限套。

order_of_ops.cpp CPP

int a = 2 + 3 * 4;      // 先乘：结果 14
int b = (2 + 3) * 4;    // 先括号：结果 20
int c = 10 / 3;          // 整数除法：结果 3
int d = 10 % 3;          // 余数：结果 1

cout << a << endl;    // 14
cout << b << endl;    // 20
cout << c << endl;    // 3
cout << d << endl;    // 1

⚡ 动手实操约 8 分钟

猜输出：先猜，再验证

下面每行代码会输出什么？先在纸上写下你的答案，再输入程序运行验证：

代码	你猜的结果	实际结果
`cout << 3 + 4 * 2 << endl;`	——	——
`cout << (3 + 4) * 2 << endl;`	——	——
`cout << 17 % 5 << endl;`	——	——
`cout << 9 / 2 << endl;`	——	——
`cout << 9 % 2 << endl;`	——	——
`cout << 100 - 3 * 10 + 5 << endl;`	——	——

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最意外的那道

很多人会把 9 / 2 写成 4.5。运行后你会发现是 4—— 这正是下面要讲的整数除法陷阱。

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整数除法陷阱：/ 不总是你想的那个除法

当 / 两侧都是 int 时，结果也是 int—— 小数部分会被直接截断丢弃（不是四舍五入）。

7 / 2 → 3，不是 3.5
1 / 4 → 0，不是 0.25
99 / 100 → 0，不是 0.99

这是 C++ 初学者最常踩的坑之一。写计算程序时，如果结果莫名其妙变成 0 或差很远，先检查有没有两个 int 相除。

int_div.cpp CPP

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int x = 7;
    int y = 2;

    cout << x / y << endl;    // 输出 3，不是 3.5！
    cout << x % y << endl;    // 输出 1（7 除以 2 余 1）
    return 0;
}

⚠️

看到结果是 0？先查这里

整数除法在计算百分比、平均分时特别容易出问题。比如 int avg = totalScore / count;，如果 totalScore 比 count 小，结果直接是 0。第五段会教你怎么修复这个问题。

第五段

double：存小数，以及修复整数除法

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什么时候用 double

需要带小数点的数时用 double。常见场景：

身高、体重、温度等测量值
价格、税率、折扣比例
需要精确的数学计算结果（面积、平均分）

纯计数、序号、循环次数等用 int 就够。不确定时，只要结果可能出现小数，就选 double。

double_basic.cpp CPP

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    double height = 1.75;
    double weight = 60.5;

    cout << "身高：" << height << " 米" << endl;
    cout << "体重：" << weight << " 千克" << endl;
    return 0;
}

📖 理论讲解

int 和 double 一起算：自动类型提升

如果 / 两侧有一个是 double，结果就是 double，小数不会丢失。

表达式	结果	原因
`7 / 2`	3	两个 int，整数除法
`7.0 / 2`	3.5	左边是 double，结果提升为 double
`7 / 2.0`	3.5	右边是 double，结果提升为 double

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强制类型转换：彻底解决整数除法陷阱

如果两个变量都已经是 int，可以用 (double) 把其中一个临时转换成 double，再做除法，结果就会保留小数。

语法：(目标类型)变量名，这叫做强制类型转换（cast）。注意：这只是本次计算中的临时转换，原变量的类型和值并不会改变。

type_cast.cpp CPP

int x = 7;
int y = 2;

cout << x / y << endl;            // 3（两个 int，直接截断）
cout << (double)x / y << endl;    // 3.5（先把 x 临时变成 double，再除）

⚡ 动手实操约 12 分钟

练习：几何计算器

写一个程序，完成下面两个计算：

已知长方形长 8、宽 5，输出面积和周长
令 pi = 3.14159，圆的半径 r = 3，输出圆的面积（= pi × r × r）

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类型选什么

长、宽用 int 或 double 都行； pi 必须是 double；存放面积结果的变量也要用 double，否则小数会丢失。

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进阶：故意制造整数除法错误

试着把圆面积的计算写成 int 版本，看看输出有什么问题，再用类型转换修复它。感受"陷阱"真正发生时的样子，印象会更深。

第六段

快捷写法：++ 和 +=

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自增与自减：++ 和 --

C++ 这个名字本身就来自 ++：意思是"比 C 更进一步"。 ++ 是一个运算符，表示"把变量加 1"。

count++ 完全等价于 count = count + 1，但更简洁，在循环中会大量用到。同理，count-- 等价于 count = count - 1。

increment.cpp CPP

int count = 0;
count++;                   // 等价于 count = count + 1
cout << count << endl;     // 1

count--;                   // 等价于 count = count - 1
cout << count << endl;     // 0

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前置 ++ 和后置 ++ 的区别

count++（后置）和 ++count（前置）都是把变量加 1。区别在于放进表达式里时：后置先用当前值，前置先加再用。单独写 count++; 时两者效果相同。这节课只用后置就行，遇到需要区分的场景再细讲。

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复合赋值运算符：+=、-=、*=、/=

除了 ++，还有一组"运算并赋值"的快捷符号，对应所有五个算术运算符：

快捷写法	等价的完整写法
`score += 10`	`score = score + 10`
`score -= 5`	`score = score - 5`
`score *= 2`	`score = score * 2`
`score /= 4`	`score = score / 4`
`score %= 3`	`score = score % 3`

Python 里 += 的写法和 C++ 完全一样——这是你们已经熟悉的东西。

compound.cpp CPP

int score = 100;

score += 20;    // score = 120
score -= 5;     // score = 115
score *= 2;     // score = 230
score /= 10;    // score = 23

cout << score << endl;    // 23

⚡ 动手实操约 8 分钟

练习：用快捷写法改写

把下面这段代码用快捷写法改写，结果必须完全相同：

改写前 CPP

int hp = 100;
hp = hp - 20;
hp = hp + 50;
hp = hp * 2;

int coins = 500;
coins = coins - 150;
coins = coins + 300;

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参考答案

hp -= 20; · hp += 50; · hp *= 2; · coins -= 150; · coins += 300;

第七段

综合练习与收尾

练习 2-3

购物小票计算器

写一个程序，模拟一张购物小票的计算过程。数字直接写在变量里，不需要用户输入。

要求：

用 int 存数量，double 存单价
计算小计（单价 × 数量）
计算税费（小计 × 0.1，即 10%）
计算总价（小计 + 税费）
用 cout 格式化输出，像一张收据

参考输出：

参考输出 TEXT

========================
        购物小票
========================
单价：29.9 元
数量：3 件
小计：89.7 元
税费：8.97 元
总计：98.67 元
========================

分层目标：

基础版：输出小计和总价两行
进阶版：加上税费，格式化成完整小票样式
挑战版：见下一个练习

加分挑战

加上折扣，计算实付金额

在练习 2-3 的基础上加入折扣。假设商品打八折（折扣率 = 0.8）：

先算出折后单价（原价 × 0.8）
用折后单价重新计算小计、税费、总价
同时输出原价和折后价，让用户看到省了多少钱

思考：折扣率 0.8 该存成 int 还是 double？如果存成 int 会发生什么？

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课堂展示

完成后展示你的小票！看看谁的输出格式最整齐、最像一张真实的收据。同样的功能，每个人排版可以不一样。

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下节课预告

这节课的数字都是你自己写死在代码里的。下节课我们用 cin 让用户在运行时自己输入—— 不同的用户输入不同的价格和数量，程序都能算出正确结果。程序真正"活"起来了。